על מה שלמדתי מפרופסור טרכטנברג: כיצד להקצות משאבים בהחלטות משמעותיות

על מה שלמדתי מפרופסור טרכטנברג: כיצד להקצות משאבים בהחלטות משמעותיות

פרופ' אורן קפלן

על כתבתו של פרופ' אורן קפלן שפורסמה במדור השיווק של דה-מרקר בשיתוף איגוד השיווק הישראלי 

בשנת 1987 הייתי סטודנט שנה ב' בלימודי התואר הראשון בכלכלה באוניברסיטת תל-אביב. מרצה הקורס שלי באקונומטריקה היה איש סגל צעיר ומבטיח המוכר לכולנו כיום – פרופ' מנואל טרכטנברג שממצאי הועדה לשינוי חברתי-כלכלי בראשותו פורסמו זה עתה. הקורס היה קשה אך הוא היה מרצה מצוין ואולי בזכותו גם ביליתי כמרצה לסטטיסטיקה ומחקרי שוק במשך שנים רבות לאחר מכן.

האקונומטריקה היא תורת המדידה הכלכלית שמבוססת על כלים סטטיסטיים ומתמטיים. מודל אקונומטרי בא לתת מענה לסוגיות כלכליות, בהתבסס על נתונים וניתוחים אמפיריים. הסוגיות שבהן דנה ועדת טרכטנברג היו ללא ספק מהסוג הזה. ממשלת ישראל נדרשת כעת להכריע ברמת המאקרו כיצד תקצה בצורה אופטימאלית את משאבי המדינה כדי ליישם את מסקנות הועדה, כל זאת תחת מגבלות תקציב ורצון לשמור על יציבותה של כלכלת ישראל. החלטות מיקרו מסוג זה מקבלים צרכנים מידי יום – כיצד יקצו בצורה יעילה את משאביהם האישיים.

בכתבה היום אציג מודל מתוך מחקר שפורסם בשנת 1978 והיווה בסיס לתרגיל בקורס באקונומטריקה של פרופ' טרכטנברג באוניברסיטת תל אביב. המודל שמוצג במאמר מציג פתרון מעניין לסוגיה צרכנית-כלכלית-חברתית. אין כמובן קשר בין מודל זה לאתגרי ממשלת ישראל בעקבות מסקנות ועדת טרכטנברג, ומי שמוצא קשר שכזה בדברי עושה זאת על אחריותו ודעתו הפרטית בלבד.

השאלה שניסח טרכטנברג בחוברת תרגילים באקונומטריקה מתבססת על המאמר  A Theory of Extramarital Affairs – תיאוריה של מערכות יחסים מחוץ לחיי הנישואין – מאת Ray Fair, פרופסור לכלכלה מאוניברסיטת ייל בארה"ב. (אגב, מעניין כיצד מי ששמו בעברית בנוי מהמילים קרניים והוגנות חוקר בגידות בנישואין). בכל מקרה, הסטודנטים בקורס של פרופ' טרכטנברג התבקשו לנתח בסיס נתונים של סקר ועל פיו לבחון את הגורמים המשפיעים על בני זוג לנהל רומן מחוץ לנישואין. במסגרת התרגיל היתה לסטודנטים הזדמנות לבחון הבדלים מגדריים בין גברים לנשים, השפעתם של משתנים כמו גיל, השכלה, מקצוע, מספר שנות נישואים, קיומם של ילדים וכן את ההשפעה של משתנים סובייקטיביים כמו האופן שבו הפרט מדרג את מידת היותו דתי ואת מידת שביעות רצונו מהנישואין, כל אלו באופן השפעתם על הסתברות הפרט לנהל רומן מחוץ לחיי הנישואים. קובץ הנתונים כלל כשש מאות תצפיות בחתך רוחב על פרטים בארצות הברית שנאספו בשנת 1970.

לב המאמר עוסק בפיתוח מודל אקונומטרי להסברת הקצאת זמן אינדיבידואלית בין עבודה לשתי "פעילויות פנאי", כפי שכינה אותן המחבר: בילוי זמן עם בן או בת הזוג החוקיים, ובילוי זמן עם מאהב/ת. הנתונים התבססו על שני סקרים שבוצעו על ידי כתבי עת פופולאריים באותה תקופה. המאמר מציע מודל כלכלי שמסביר את התנהגות הצרכנים האמורה בכלים סטטיסטיים. המחבר, אגב, אינו שם דגש מיוחד על ההיבט הפרובוקטיבי של ממצאיו אלא טוען שניתן בעזרת מודל אקונומטרי זה להסביר הקצאת זמן בין פעילויות פנאי שונות, לא רק אלו שנמדדו במסגרת המחקר הנוכחי. המאמר בא יותר להדגים כיצד ניתן לבצע מחקר אקונומטרי בסוגיות של הקצאת משאבים אינדיבידואלית, מאשר לפתור סוגיות מורכבות של זוגיות.

המחבר מתחיל את מאמרו (מ-1978) בכך שלפי סקרים כ-30% מבני זוג מדווחים על רומן מחוץ לחיי הנישואין. המודל הכלכלי-סטטיסטי מניח שאנשים חפצים בגיוון בחייהם ואנשים שונים יקצו את זמנם באופן שונה לפעילויות פנאי שונות. המאמר מציג את הדברים באופן מתמטי, קר ושקול: בהנחת פרט נשוי או נשואה i ותחת ההנחה שישנם שלושה סוגים של פעילויות שהוא או היא יכולים להקצות להן את זמנם: זמן בילוי עם בת/בן הזוג החוקיים t1, עם מאהב/ת t2, ובעבודה t3. נניח תועלות U1 ו-U2 אשר נובעות מבילוי זמן עם בת/בן זוג ומאהב/ת, בהתאמה.

הפונקציה שנובעת מהמודל בוחנת כיצד ימקסם הפרט את זמן הפנאי שלו, בין אם בבילוי עם בן או בת הזוג החוקיים, ובין אם המאהב/ת, וזאת כמובן תחת הצורך להקצות זמן לעבודה. ההחלטה היא פשוטה למדי בסופו של דבר, על הפרט להגיע למצב שבו התועלת השולית של שעה נוספת עם בן/בת הזוג החוקיים תהיה זהה לתועלת השולית של שעה נוספת עם המאהב/ת. כאשר יש חוסר שיווי משקל שכזה, כדאי לו לפרט להמיר שעת בילוי נוספת עם האלטרנטיבה שמספקת תועלת שולית גבוהה יותר. כמובן שבתנאים אלו, פרט שאינו מקיים כלל רומן מחוץ לנישואין הוא אינדיבידואל שתועלתו השולית מזמן הבילוי עם בן/בת זוגו החוקיים גבוהה אפילו מרסיס דקה בודדת עם מאהב/ת. כמו מודלים כלכליים רבים אחרים, הוא בוחן עולם סגור למדי, וכך לא נכנסים באופן מלא למערכת, שיקולים פסיכולוגיים וטכניים שמשפיעים על הבחירה.

במסגרת התרגיל שניסח פרופ' טרכטנברג בהשראת המאמר האמור נדרשו הסטודנטים התל אביבים לסוגיה האם תתכן בעיה של אנדוגניות בין אחד מהמשתנים המסבירים, דהיינו, האם יתכן שהוא מתואם עם רכיב הטעות בניבוי. בעיה זו קלאסית למחקרים רבים. לדוגמה, ממצא אופייני שככל שמגיעות יותר מכוניות כיבוי לשריפה, כך הנזק ממנה רב יותר, או טענתו הנלוזה של פוליטיקאי שלא נציין את שמו שבשביתת הרופאים הגדולה מתו פחות אנשים בבתי החולים. בדוגמאות אלו קיימת בעיה של אנדוגניות כיוון שלא ניתן לנתק בין המשתנה המסביר למשתנה המוסבר. במקרה הנוכחי ניתן לזהות גורם מתווך משותף וברור שמסביר את שניהם. במקרה הכבאים לא מספר הכבאיות הרב גרם לנזק, שכן שריפות גדולות גורמות להגעתן של מכוניות כיבוי רבות יותר כמו גם לנזק רב יותר מהשריפה. במקרה הרופאים, לא הרופאים הם אלו שגורמים למות החולים בבתי החולים – כשבתי החולים ריקים מחולים שעוברים ניתוחים, הם נפטרים בביתם ולא בבית החולים. בעיה אנדוגנית שכזו קיימת גם ביישום עקרונות הצדק החברתי בעקבות מסקנותיה של ועדת טרכטנברג – האם הקצאת משאבים רבים יותר לרווחה ודיור על חשבון ביטחון או ריסון תקציבי יביאו לשביעות רצון חברתית גבוהה יותר בטווח הארוך? אינני טוען כמובן לתשובה חיובית או שלילית, אלא לכך שחלק מהמשתנים הללו מושפעים זה מזה בתוך מעגל סגור. כך למשל, משפחה שהכנסתה גדלה באופן משמעותי מקצה באופן שונה את משאביה ובעקבות זאת תועלותיה השוליות מצריכת רכיבים שקודם לכן, במצבה הכלכלי הנחות יותר, נחשבו לגבוהות, הופכות לפתע לחסרות משמעות. צרכנים חושקים במוצרים מסוימים כאשר הם מאופיינים בעודף ביקוש, לעיתים זוהרם של מוצרים אלו מתעמעם כאשר הם זמינים וזולים. מכאן שהשינויים בסדר העדיפויות הלאומי אינם כה פשוטים כפי שנדמה, בדיוק כפי ששינויים במחזור חיי המשפחה והצרכן אינו כה צפויים כפי שנדמה מסקר שנערך בנקודת זמן ספציפית שאינו לוקח בחשבון דינמיקה ארוכת טווח. לפיכך העיתוי הנוכחי מורכב מאוד מבחינת קבלת ההחלטות הכלכליות-חברתיות שעל הממשלה לקבל. היא עלולה לגלוש לפופוליזם שמקצה משאבים למה שנראה כעת אטרקטיבי, אך לא בהכרח שיביא לרווחה חברתית וצרכנית בטווח הארוך. בהשאלה נסכם – אז מה התשובה לשאלה המסקרנת "כיצד ננבא בגידות בנישואין?" התשובה והנמשל הרבה יותר פשוטים מהמודל האקונומטרי המורכב שמספק ריי פייר במאמרו – מי שמסתמך על תוצאות סקר ששואל אנשים על העדפותיהם האינטימיות ומצפה שאכן הם יענו בכנות ובאמינות, ייטיב לעשות אם לפני לימודי הסטטיסטיקה ישלים את ידיעותיו בפסיכולוגיה חברתית. לסקר כזה אין כל משמעות יישומית והוא יכול להוות לכל היותר שעשוע לתיבול מאמר באקונומטריקה (ואכן זו היתה מטרתו במאמר האמור של הפרופסור לכלכלה מאוניברסיטת ייל).

מחוויית הלמידה החיובית שזכורה לי מהקורס שלקחתי אצל פרופ' טרכטנברג לפני 24 שנים אין לי ספק לגבי מומחיותו בסוגיות המורכבות שמציבה האקונומטריקה בפני החוקר בכלל ולגבי האיזונים שנדרשים בהקצאת המשאבים הלאומית בין צרכים שונים, בפרט. מי שיש לו מספיק הומור כדי לקרוץ לסטודנטים שלו בבואם לבחון מודל אקונומטרי להקצאת משאבי פנאי אופטימאליים בין בילוי ברומן מחוץ לנישואין אל מול בילוי עם בן/בת הזוג החוקיים, פיזר ללא ספק רמזים מספיקים בתוך הדוח שלו מה בהחלטות הממשלה נמשל לרומן מחוץ לנישואין ומה מייצג חיי זוגיות ומשפחה ללא בגידות.

מראה מקום:

Fair, C.R. (1978). A Theory of Extramarital Affairs. Journal of Political Economy, 86(1), 45-61.